os lados de um triângulo estão em P.G sabendo que seu perímetro e 21 do produto entre seus lados e 216. calcule os lados desse triângulo
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Resposta:
lado = x razão da pg = q lados x, xq, x.q.q
x + x.q + x.q.q = 21
x.xq.x.q.q = 216 x ao cubo . q ao cubo = 6 ao cubo
( x.q ) ao cubo = 6 ao cubo então x.q = 6 e x = 6/q
6/q +6 + 6.q = 21 mmc = q
6 + 6q + 6q² = 21q
6q² -15q + 6 = 0
q = 2 ou q = 1/2
x = 3 ou x = 12
lados 3, 6 e 12
Explicação passo-a-passo:
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resolução!
xq . x . xq = 216
x^3 = 216
x = 3√216
x = 6
6/q + 6 + 6q = 21
6q^2 - 15q + 6 = 0 ÷ 3
2q^2 - 5q + 2 = 0
∆ = (-5)^2 - 4 * 2 * 2
∆ = 25 - 16
∆ = 9
∆ =√9
∆ = 3
q ' = 5 + 3/4
q ' = 8/4
q ' = 2
q " = 5 - 3/4
q " = 2/4
q " = 1/2
= x/q , x , xq
= 6/2 , 6 , 6 * 2
= 3 , 6 , 12
PG = { 3 , 6 , 12 }
joaoteixeira0293:
Boa tarde,pode me ajudar numa questão?
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