Os lados de um triângulo em PA. O perímetro desse triângulo é 32cm e a diferença entre o maior e o menos lado desse triângulo é 6m. A altura relativa ao maior lado desse triângulo mede aproximadamente?
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Boa tarde Maria
a + b + c = 32
a - c = 6
b = c + r
a = c + 2r
fazendo r = 3
c + 6 + c + 3 + c = 32
3c = 32 - 9 = 23
c = 23/3
b = c + 3 = 23/3 + 9/3 = 32/3
a = b + 3 = 32/3 + 9/3 = 41/3
área
p = (a + b + c)/2 = 32/2 = 16 = 48/3
A² = p*(p - a)*(p - b)*(p - c)
A² = 48/3 * (48 - 41)/3 * (48 - 32)/3 * (48 - 23)/3
A² = 48*7*16*25/81
A² = 44800/27
A = 80√(7/27)
agora maior lado a = 41/3
altura relativa h
A = a*h/2
h = 2A/a
h = 160√(7/27)/41/3 = 480√(7/27)/41
a + b + c = 32
a - c = 6
b = c + r
a = c + 2r
fazendo r = 3
c + 6 + c + 3 + c = 32
3c = 32 - 9 = 23
c = 23/3
b = c + 3 = 23/3 + 9/3 = 32/3
a = b + 3 = 32/3 + 9/3 = 41/3
área
p = (a + b + c)/2 = 32/2 = 16 = 48/3
A² = p*(p - a)*(p - b)*(p - c)
A² = 48/3 * (48 - 41)/3 * (48 - 32)/3 * (48 - 23)/3
A² = 48*7*16*25/81
A² = 44800/27
A = 80√(7/27)
agora maior lado a = 41/3
altura relativa h
A = a*h/2
h = 2A/a
h = 160√(7/27)/41/3 = 480√(7/27)/41
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