Question

Os lados de um triangulo acutangulo ABC medem 4 cm, 5 cm e 6 cm. O cosseno do maior triangulo vale:
a) 2/3
b) 1/8
c) 5/6
d) 3/2
e) 4/5

Answer 1

Corrigindo, o cosseno do maior ângulo*...  

Vamos lá, em um triângulo o maior ângulo sempre se opõe ao maior lado, lembre-se, esse não é um triângulo retângulo então não podemos calcular na forma cosα = ca/hip...

Para resolver isso devemos usar a lei dos cossenos, ela nos diz que:
a² = b² + c² - 2.b.c. cos α 

Onde:
a,b e c são os lados e cos α é o ângulo oposto a esse lado a.

Com base nisso:
a² = b² + c² - 2.b.c. cos α 
6² = 4² + 5² - 2.4.5 . cos α
36 = 16 + 25 - 40.cos α
36 - 16 - 25 = - 40.cos α
-5 = -40.cos α
cos α = -5/-40  <<< simplifica por -5
cos α = 1/8

Alternativa B

Bons estudos