Question

Os lados de um triângulo ABC medem AB=8cm, BC=18cm e CA=12cm. Calcule as medidas dos lados de um triângulo semelhante a esse, cujo perímetro é 76cm.​

Answer 1

Resposta:

      36 cm,  16 cm  e  24 cm

Explicação passo-a-passo:

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.    Perímetro de ABC  =  18 cm + 8 cm + 12 cm  =  38 cm

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.    Seja DEF o triângulo de perímetro 76 cm semelhante ao

.    triângulo ABC de perímetro 38 cm

.

.    A razão de semelhança de seus perímetros é a mesma

.    razão de semelhança de seus respectivos lados

.

Razão de semelhança  =  perímetro de DEF / perímetro de ABC

.                                       =  76 cm / 38 cm

.                                       =  2

.

ENTÃO:  as medidas dos lados de DEF são:

.                 2  .  18 cm  =  36 cm

.                 2  .   8 cm   =  16 cm

.                 2  .  12 cm   =  24 cm

.                         SOMA =  76 cm

.

(Espero ter colaborado)