Question

os lados de um triângulo ABC medem 26 cm, 24 cm e 10 cm. Mostre que esse triângulo é retangulo

Answer 1

Olá, boa tarde

Em um triângulo retângulo, a medida da hipotenusa(lado maior) ao quadrado, é igual a soma dos quadrados dos dois catetos (lados menores).

${26}^{2} = {24}^{2} + {10}^{2} \\ 676 = 576 + 100 \\ 676 = 676$
Sim, esse triângulo é retângulo.

Espero ter ajudado :-)

Answer 2

O triângulo é retângulo pelo Teorema de Pitágoras

Esta é uma questão sobre triângulo retângulo, que é uma classificação do triângulo dada quando ele apresenta um ângulo de 90°, chamamos assim porque neste caso o triângulo é exatamente a metade de um retângulo sendo a hipotenusa igual ao lado oposto ao ângulo de 90° e sempre o maior lado do triângulo. Os outros dois lados são chamados de catetos.

O triângulo retângulo é muito importante para o estudo da Trigonometria, para provar que as medidas dadas pelo enunciado formam um triângulo retângulo, vamos utilizar o Teorema de Pitágoras que diz:

$hip^2 = cat^2+cat^2$

Neste caso vamos assumir que a hipotenusa é 26cm, o maior lado, e os catetos medem 24 e 10cm. Substituindo temos:

$26^2=24^2+10^2\\\\676=576+100\\\\676=676$

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