Question

Os lados de um retângulo são proporcionais a 2 e 4. Sabendo que a sua área é de 216 m², os lados dos retângulos são?

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

A área do retângulo (A) é o produto das duas dimensões, chamemos "x" e "y".

A = x * y

Quando se diz que os lados são proporcionais a 2 e 4 (x e y, respectivamente), significa que o lado maior é o dobro do lado menor. Ou seja:

x = 2

y = 4

y = 2x

Então:

A = x * 2x

A = 2x²

Como A = 216 m²:

2x² = 216

x² = 216/2

x² = 108

x = $\sqrt{108}$

x = $\sqrt{36 * 3}$

x = $\sqrt{36} *\sqrt{3}$

x = $6\sqrt{3}$ m = > resposta

Uma das dimensões mede $6\sqrt{3}$ m.

A outra dimensão é o dobro, ou seja:

y = 2x

y = $2*6\sqrt{3}$

y = $12\sqrt{3}$ m => resposta

Tirando a  prova:

$216 = 6*\sqrt{3} *12\sqrt{3} \\\\216 = 6*12*\sqrt{3} *\sqrt{3} \\\\216 = 72 * \sqrt{3*3} \\\\216 = 72*\sqrt{9} \\\\216 = 72*3\\\\216 = 216$