Question

Os lados de um retângulo são dados pelas raízes da equação x²-5x+2=0. Nessas condições, a área e o perímetro desse retângulo são:

Answer 1

Olá ! 

Primeiro encontramos as raízes ... 

x² - 5x + 2 = 0 

Δ = 25 - 8 

Δ = 17 

x = (5 +- √17)/2 

x' = (5 + √17)/2  ------> primeiro lado 

x'' = (5 - √17)/2 ------> segundo lado  


Área ... 

A = c . l 

A = (5 + √17)/2 . (5 - √17)/2 

A = (5 + √17).(5 - √17)/2.2 

A = (5² - √17²)/4 

A = (25 - 17)/4 

A = 8/4 

A = 2 u.a²  é sua área.                    

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Perímetro ... 

P = 2.c + 2.l 

P = 2.(5 + √17)/2 + 2.(5 - √17)/2 

P = 5 + √17 + 5 - √17 

P = 5 + 5 + √17 - √17 

P = 5 + 5 

P = 10 u.m  é o seu perímetro.                                ok