Question

Os lados de um retangulo medem x e (x+6). Quais as dimensões do retangulo sabendo-se que a área do retângulo medem 360 m2 (metros quadrados)

Answer 1

Area do retangulo = Produto das duas dimensões

x . (x + 6) = 360

x² + 6x = 360

x² + 6x - 360 = 0

Aplicando Bhaskara:

Δ = 6² - 4.1.(-360)

Δ = 36 + 1440

Δ = 1476

$x_1=\frac{-6+\sqrt{1476}}{2} =\frac{-6+6\sqrt{41}}{2}=3\sqrt{41}-3\\\\x_2=\frac{-6-\sqrt{1476}}{2} =\frac{-6-6\sqrt{41}}{2}=-3\sqrt{41}-3$

Como não podemos ter dimensões (comprimento ou largura) negativas, podemos descartar x2 e, portanto, as dimensões do retangulos são:

--> x = 3√41 - 3  metros

--> (x+6) = 3√41 + 3  metros