Question

os lados de um retângulo de area 64 cm2 estao na proporção de 1:4.qual é o perímetro desse retangulo?

Answer 1

   A área de um retângulo é dada pelo produto entre a aresta maior e a menor.

$\mathsf{A=L.l}$

   Do enunciado, temos que a proporção entre seus lado é de 1:4 o que significa dizer que um lado é 4 vezes maior que o outro.

   Considerando o lado menor valendo x cm podemos chegar à seguinte equação:

   $\mathsf{A=x\,.\,4x}\,\,\,\,\,\,\to\,\,\,\,\,\, \mathsf{A=4x^{2}}$

  Temos que A mede 64 cm², então:

$\mathsf{64=4x^{2}}\\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathsf{{x=4\,\,\,\,cm}}}}$

Temos dois lados medindo x e mais dois medindo 4x. Isso implica em dois lados de 4 cm e mais dois de 16 cm.

Para calcular o perímetro basta somar todos os lados.

$\mathsf{P=4+4+16+16}\\ \\ \\ \boxed{\boxed{\mathsf{P=40\,\,\,cm}}}$