Os lados de um quadrado foram aumentados 2cm. Com isso, sua área aumentou 68 cm quadrados. Qual é a área do quadrado inicial?
Soluções para a tarefa
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(x+2)^2=68
(x+2)*(x+2)=68
x^2+2x+2x+4=68
x^2+4x-64=0
Δ=4^2-4*1*(-64)
Δ=16+256
Δ=272
x= -4+-√272/2
x1=-4-16,49/2
x1=-20,49/2
x1=-10,24
x2=-4+-√272/2
x2=-4+16,49/2
x2=12,49/2
x2=6,24
o quadrado original tem apoximadamente 38,94 cm^2
(x+2)*(x+2)=68
x^2+2x+2x+4=68
x^2+4x-64=0
Δ=4^2-4*1*(-64)
Δ=16+256
Δ=272
x= -4+-√272/2
x1=-4-16,49/2
x1=-20,49/2
x1=-10,24
x2=-4+-√272/2
x2=-4+16,49/2
x2=12,49/2
x2=6,24
o quadrado original tem apoximadamente 38,94 cm^2
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2
Área do quadrado original:
a=l²
Escrevendo o problema como uma equação:
(l+2)(l+2)=a+68
l²+2l+2l+2²=a+68
l²+4l+4=l²+68
4l=l²+68-l²-4
l=64/4
l=16
Calculando a área inicial:
a=l²
a=16²
a=256 cm²
a=l²
Escrevendo o problema como uma equação:
(l+2)(l+2)=a+68
l²+2l+2l+2²=a+68
l²+4l+4=l²+68
4l=l²+68-l²-4
l=64/4
l=16
Calculando a área inicial:
a=l²
a=16²
a=256 cm²
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