Os lados de um paralelogramo medem 6 cm e 10 cm e formam um ângulo de 60°. Calcule o comprimento, aproximado, da diagonal menor desse paralelogramo *
8,72 cm
9,72 cm
11,15 cm
14 cm
16 cm
Urgente me ajudem logo por favor
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
a resposta dessa questão é de 16 cm
cesardossantos2:
obrigado
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0
Vamos considerar o seguinte paralelogramo abaixo:
_______
/ / 6 cm
/60º_____/
10 cm
Encontraremos primeiro a altura "h" deste paralelogramo:
sen 60º = h/ 6
√3/2 = h/6
h= 3√3
Vamos encontrar agora o tamanho y, para diminuirmos com os 10 cm
cos 60º = y/6
1/2 = y/6
y = 3 cm
Agora vamos diminuir esses 3 com o 10 para deixarmos como triângulo retângulo:
10 cm - 3cm = 7 cm
Agora ficou fácil para aplicarmos Pitágoras:
Hipotenusa = X , que é a menor diagonal , Catetos = 7cm e 3√3 cm
x² = 7² + (3√3)²
x² = 49 + 9. 3
x² = 49 + 27
x² = 76
x = √76
x ≈ 8,72 cm
Correspondendo a letra A)
_______
/ / 6 cm
/60º_____/
10 cm
Encontraremos primeiro a altura "h" deste paralelogramo:
sen 60º = h/ 6
√3/2 = h/6
h= 3√3
Vamos encontrar agora o tamanho y, para diminuirmos com os 10 cm
cos 60º = y/6
1/2 = y/6
y = 3 cm
Agora vamos diminuir esses 3 com o 10 para deixarmos como triângulo retângulo:
10 cm - 3cm = 7 cm
Agora ficou fácil para aplicarmos Pitágoras:
Hipotenusa = X , que é a menor diagonal , Catetos = 7cm e 3√3 cm
x² = 7² + (3√3)²
x² = 49 + 9. 3
x² = 49 + 27
x² = 76
x = √76
x ≈ 8,72 cm
Correspondendo a letra A)
OU teria com vc me ajudar em mais duas ?
quais ?
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