Question

Os lados de um Δ medem 3√2 m, 5 m e 7 m. Determine a medida da projeção do segundo lado sobre o lado de maior medida?

Answer 1

Esboço do triangulo ABC

                       A                              AB = 5
                                                       AC = 3√2
     B                |                  C          BC = 7
                       P                               BP = m  (projeção de AB sobre BC)

                                                 Num triangulo qualquer
                                 O quadrado do lado oposto a um angulo agudo
                                 e igual à soma dos quadrado dos outros dois lados
                                  menos o dobro do produto de um desses lados pela
                                  projeção do outro lado sobre ele
           Entaão
                             (3√2)² = 7² + 5² - 2(7)(m)
                                  9x2 =  49 + 25 - 14m
                                14m = 74 - 18
                                     m =56/14
                                          = 4
                                                                      PROJEÇÃO = 4 METROS