Question

Os lados congruentes de um triângulo isósceles medem 6 cm, os ângulos congruentes medem 30°. Qual é o valor do perímetro desse triângulo?


90 PONTOS

Answer 1

Resposta:

         PERÍMETRO É 22 cm

Explicação passo-a-passo:

Os lados congruentes de um triângulo isósceles medem 6 cm, os ângulos congruentes medem 30°. Qual é o valor do perímetro desse triângulo?

Necesário determinar a terceiro lado do triângulo

O terceiro ângulo de triangulo é oposto ao lado no congruente sendo sua amplitude A

              A = 180 - (30 + 30)

              A = 120°

Aplicar Lei de Seno

                   6/sen30 = 6/sen30 = L/sen120

                                                      L = lado não congruente

                  6/sen30 = L/sen120

                   L = 6(sen120/sen30)

                             sen30 = 0,5

                             sen120 = 0,87

                    L = 6(0,87)/(0,5)

                    L = 10,44

                                      L = 10 cm (aproximado a inteiro)

O perímetro, P, é dado pela soma das  medidas dos lados

                    P = 6 + 6 + 10

Efetuando, resposta

           

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

Usando a lei dos senos:

$\mathsf{\dfrac{6}{sen\:30\textdegree} = \dfrac{x}{sen\:120\textdegree}}$

$\mathsf{\dfrac{6}{\dfrac{1}{2}} = \dfrac{x}{\dfrac{\sqrt{3}}{2}}}$

$\mathsf{12 = \dfrac{2x}{\sqrt{3}}}$

$\mathsf{2x = 12\sqrt{3}}$

$\mathsf{x = 6\sqrt{3}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{P = 12 + 6\sqrt{3}\:cm}}}$