Os juros compostos são aqueles pagos sobre juros já vencidos e calculados sobre um montante cada vez maior. Um capital inicial de R$50.000,00 reais foi aplicado por 3 anos à taxa de 20% a.a (regime composto). Com base nessas informações e nos conteúdos estudados marque a única alternativa correta: * O montante ao final do 4º ano é menor que o dobro do capital inicial. Para calcular os juros basta adicionar montante mais capital. O montante ao final do 3º ano é menor que o dobro do capital inicial. O capital não incorpora os juros a cada período.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa C - O montante ao final do 3º ano é menor do que o dobro do capital inicial.
Explicação passo-a-passo:
Para facilitar a nossa vida, a formula dos juros compostos existe: M = C (1+i)^n
Aonde:
M = Montante / C = Capital aplicado / i = Taxa de juros / n = períodos
Então vamos atacar alternativa por alternativa.
A alternativa A diz que o montante ao final do 4º ano é menor que o dobro do capital inicial. Ou seja, se (n = 4), M<100.000,00 (dobro de 50.000,00)
Vamos ver se é verdade aplicando na formula:
M = 50.000(1+0,20)^4
M = 50.000.1,2^4
M = 103.680 (É maior do que 100.000, logo alternativa A errada)
A alternativa B diz que para calcular juros, basta adicionar montante mais capital, erradíssimo. Montante é definido pela soma do capital com o juros (M = C + J), fazendo alterações algébricas, temos (J = M - C) Logo, juros é a subtração de montante pelo capital.
A alternativa C diz que M < 100.000 se n = 3 anos
Vamos lá
M = C (1+i)^n
M = 50.000(1+0,2)^3
M = 50.000.1,2^3
M = 86.400 (Que é menor do que 100.000)
Logo, essa alternativa está correta.
A alternativa D diz que o capital não incorpora os juros a cada período. É claro que incorpora, é uma característica primordial dos juros compostos. A cada período, os juros influenciam no capital, alterando o montante final.