Question

Os Jornais Nova Geração e o Jornal CRB fizeram sucesso e resolveram vender revistas também. O custo de operação das revistas é de R$ 1200,00 mais R$ 0,50 por unidade. Para vende-las, os sócios Rômulo e Felipe resolveram vender a R$ 6,50 cada. Qual deve ser a quantidade mínima de revistas para que haja lucro? * 10 pontos a) 201 revistas b) 151 revistas c) 95 revistas d) 87 revistas e) 200 revistas

Answer 1

Resposta:

a) 201 revistas

Explicação passo a passo:

Custo Operação

Operação = R$ 1.200,00    (despesa)

Por Unidade = R$ 0,5 (despesa)

Preço Venda = R$ 6,50                                     (Variável x = Revistas)

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Equação: f(x) = 6,5x - 0,5x - 1200

A quantidade mínima para que tenha um equilíbrio de gasto, ou seja, para que possa alcançar o ponto de equilíbrio (neste ponto, o lucro, assim como o prejuízo, é ZERO).

f(x) = 6,5x - 0,5x - 1200    

6,5x - 0,5x - 1200 = 0

6x = 1200

x = 1200/6

x = 200 revistas

f(x) = 6,5x - 0,5x - 1200    para x = 200

f(200) = 6,5 . 200 - 0,5 . 200 - 1200

f(200) = 1300 - 100 - 1200

f(200) = 1300 - 1300

f(200) = 0

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Pensando pelo lado do enunciado, quantidade mínima para que haja lucro, então a restrição tem que ser Lucro > 200

logo;

f(x) = 6,5x - 0,5x - 1200  para x = 201

f(201) = 6,5 . 201 - 0,5 . 201 - 1200

f(201) = 1306,5 - 100,5 - 1200

f(201) = 1306,5 - 1099,5

f(201) = R$ 207,00