Question

Os Jogos Pan-americanos ocorrem de 4 em 4 anos, as eleições gerais na Índia ocorrem de 5 em 5 anos e o Congresso Internacional de Transportes a Cabo ocorre de 6 em 6 anos. Se esses eventos aconteceram em 1999, a próxima vez que os três voltarão a ocorrer num mesmo ano será em:

2119

2059

2044

2029


​

Answer 1

A próxima vez que os três voltarão a ocorrer num mesmo ano será em: Alternativa B) 2059

Para determinar quando esses eventos coincidiram num mesmo ano, sabendo que eles acontecem em uma sequência de anos diferentes, temos que calcular o  mínimo múltiplo comum (MMC) desses anos.

Então, para isso deve-se decompor em fatores primos todos esses anos, em simultâneo; começando pelo menor fator primo, que é o 2 até que o número se decomponha a 1.

$4\;\;5\;\;6\;\;|\; 2\\2\;\;5\;\;3\;\;|\;2\\1\;\;5\;\;3\;\;|\;3\\1\;\;5\;\;1\;\;|\;5\\1\;\;1\;\;1\;\;|\\\\\\\MMC = 2\;*\;2\;*\;3\;*5 = \boxed{60}$

Agora, deve-se adicionar esse resultado do MMC ao ano 1999 para determinar quando os três eventos voltarão a ocorrer num mesmo ano:

$Ano = 1999 + 60\\\\\boxed{Ano = 2059}$

Assim, no ano 2059 ocorreram os Jogos Pan-americanos, as eleições gerais na Índia e o Congresso Internacional de Transportes a Cabo.

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Answer 2

Resposta:

b)2059

Explicação passo-a-passo:

Coloquei e acertei