Question

Os irmãos Pedro, João e Marcos conquistaram juntos no atletismo 142 medalhas. João tem quadruplo das medalhas de Pedro, e Marcos o triplo das de joão mais 6 medalhas. Quantas medalhas cada um conquistou ??

Answer 1

J + P + M = 142
J = 4P
M = 3J + 6

Existem várias formas de resolver um sistema assim. Eu prefiro usar a segunda equação nas outras duas para simplificar

4P + P + M = 142
M = 3(4P) + 6

5P + M = 142
M = 12P + 6

agora a segunda na primeira

5P + 12P +6 = 142
17P = 136
P = 8

Assim temos que
M = 12P + 6
M = 12.8 + 6
M = 102

e

J = 4P
J = 4.8
J = 32

M = 102
J = 32
P = 8

Conferindo com os valores originais você vai ver que a resposta confere

J + P + M = 142
J = 4P
M = 3J + 6

Answer 2

Resolvendo da forma mais simples.

P = x
J = 4x     (quádruplo de Pedro)
M = (3.4x) + 6 = 12x+6    ( triplo das de João + 6)

x + 4x + 12x + 6 = 142
17x = 142 - 6
17x = 136 -------> x= 8 medalhas de Pedro
                         4x = 4 . 8 = 32 medalhas de João
                       12x + 6 = (12.8)+6 = 102 medalhas de Marco
Verificando:

8 + 32 + 102 = 142 medalhas