Question

Os irmãos Pedro e Paulo estudam no 8º ano do Ensino Fundamental
e entraram na papelaria para comprar lápis e canetas de
que precisavam para o semestre. As canetas que compraram foram
todas do mesmo preço. Os lápis que compraram foram também
todos do mesmo preço.
Pedro comprou 2 canetas e 5 lápis e pagou R$16,50. Paulo comprou
3 canetas e 2 lápis e pagou também R$16,50. Assim, quem comprar
1 caneta e um lápis, iguais aos comprados pelos irmãos, pagará:

Answer 1

Vamos resolver a questão através de um sistema, pelo método da adição onde x são as canetas e y os lápis.

$\left \{ {{2x+5y=16,50} \atop {3x+2y=16.50}} \right.$
somando as duas equações obtemos:
5x+7y=33
5x=33-7y
$x= \frac{33-7y}{5}$

Substituindo x na primeira equação obtemos:
$2( \frac{33-7y}{5} )+ 5y=16,50$
$\frac{66-14y}{5} +5y=16,50$

Tirando o mmc obtemos:
$\frac{66-14y+25y}{5} =16,50$
66+11y=16,50x5
11y=82,50-66
11y=16,50
y=$\frac{16,50}{11}$
y=1,50

Agora vamos substituir o y na primeira equação para acharmos o x:
2x+5(1,50)=16,50
2x+7,50=16,50
2x=16,50-7,50
2x=9
$x= \frac{9}{2}$
x=4,50

4,50+1,50=6
Quem comprar uma caneta e um lápis iguais as dos irmãos pagará o valor de 6 reais.