Question

os irmãos Antônio, Beatriz e Carlos comeram, juntos as 36 balas que havia em um pacote. Mas Antônio achou a divisão injusta já que Beatriz comeu 4 balas a mais que ele, e Carlos comeu mais balas que Beatriz.
Se as quantidades de balas que os três irmãos comeram formavam uma progressão aritmética.Quantas balas Antônio comeu?​

Answer 1

Resposta:

R.: 8

Explicação passo-a-passo:

Olá vamos tentar!

Dados:

n=3

Sn=36

Sejam os termos a1, a2, a3 respetivamente iguais a:

x----> nr de balas para A

(x+4)------>nr de para B

y--------> nr de balas para C

x < x+4 < y

x, x+4, y

Mas a soma de todas balas é 36 e, numa PA, a simi-soma de dois termos aquidistantes igual a do meio, assim:

(x+y)/2 =x+4

x+(x+4)+y=36

Obtemos um sistema de duas equações o qual sabemos lidar.

x+y=2(x+4)

x+x+y+4=36

x+y=2x+8

2x+y=36-4

x-2x+y=8

2x+y=32

-x+y=8

2x+y=32

y=8+x

2x+8+x=32

y =8+y

3x=32-8

y=8+y

3x=24

y=8+x

x=24/3

y=8+x

x=8

y=8+8

x=8

y=16

x=8

A , B , C

x , x+4 , y

8 , 12 , 16

R.: O António comeu 8 balas.

Espero ter ajudado!