Question

Os irmãos André, Paulo e Vitor moram em casas localizadas na mesma fazenda. Sabe-se que a casa de André dista 500 m da casa de Paulo e 800 m da casa de Vitor, e que o ângulo formado entre essas direções é 60°. Observando, no esquema abaixo, a planta da situação apresentada, pode-se concluir que a distância entre a casa de Paulo e a casa de Vitor é de

Answer 1

Neste caso utilize a "lei dos cossenos":

$\boxed{a^2=b^2+c^2-2bc.cosA}$

Neste caso:

$a^2=500^2+800^2-2.500.800.cos(60^o)\\ \\ a^2=250000+640000-800000.(0,5)\\ \\ a^2=890000-400000\\ \\ a^2=490000\\ \\ a=\sqrt{490000}=700 \ m$