Question

Os irmãos Afonso e Tiago estavam com fome. Afonso foi o primeiro a ir à cozinha. Abriu um pacote de biscoitos que estava fechado e pegou metade dos biscoitos. Depois, foi a vez de Tiago, que foi à cozinha e pegou a terça parte dos biscoitos que sobraram. Se, depois que Tiago pegou sua parte, sobraram 8 biscoitos no pacote, quantos havia no início? Gabarito: 1 - 1/2 - 1/3 x 1/2 = 2/6 ou 1/3 do pacote equivale a 8 biscoitos. Assim 3 x 8 = 24 biscoitos. Minha pergunta: Alguem pode me explicar pq no início ele multiplicou por 1/2 e pq no final ele multiplicou 3 x 8, chegando a 24 biscoitos?

Answer 1

Boa noite Claudio!

Solução!

Vamos chamar de x a quantidade de biscoito.

Afonso pegou a metade dos biscoito=$\dfrac{x}{2}$

Restaram no pacote 50%,ou seja a outra metade.

Tiago pegou $\dfrac{1}{3}$ de $\dfrac{1}{2}$

Fazendo!

$\dfrac{1}{2}- \dfrac{1}{3}= \dfrac{1}{6}= \dfrac{x}{6}$

Sobraram 8 biscoito!

Montando a equação fica assim!


$\dfrac{x}{2}+ \dfrac{x}{6}+8=x \\\\\\ MMC(2,6)=12\\\\\\\ 6x+2x+96=12x\\\\\\\\ 8x+96=12x\\\\\\\ 8x-12x=-96\\\\\\\ -4x=-96\\\\\\\ x= \dfrac{-96}{-4}\\\\\\\\ x=24$


$\boxed{Resposta:~~Havia~~24~~biscoitos~~no~~pacote}$

Boa noite!

Bons estudos!