Question

Os intervalos Nos quais a função f (x) igual a x ao quadrado menos 4x mais 3 em crescente decrescente respectivamente são

Answer 1

Resposta:

Antes de 2 decresce, depois de 2 cresce

Explicação passo-a-passo:

f(x) = x² -4x + 3

Para começar a análise, sabemos que a concavidade é para cima, devido ao a > 0.

Também precisamos descobrir as raízes, que assim saberemos os intervalos que mudam os sinais da expressão, portanto:

(Não vou usar bhaskara, to com preguiça)

x² -4x +3 = 0

x² -4x + 4 = -3 + 4

(x-2)² = 1

x-2 = ±1

x = 2 ±1

x' = 3

x'' = 1

Basicamente, a função irá decrescer até alcançar o vértice, que pode ser dado por Xv = x' + x'' / 2

Xv = 3+1/2 = 2

Então, antes de 2, a função decresce, depois de 2, a função cresce.