Os ingressos para a corrida estão esgotados em quase todos os setores, desde as arquibancadas, que custavam a partir de R$ 325 (meia entrada), até áreas VIPs com preços de R$ 5.300. Há apenas ingressos para setores mais exclusivos, com valores de R$ 7.500 ou R$ 12.800. [...] Suponha que um grupo de 21 amigos tenha pago ao todo R$ 212 300,00 para assistir à corrida descrita na reportagem. Sabe-se que o número de pessoas que pagou pelo setor exclusivo mais caro é o triplo do número de pessoas que pagou por ingresso de áreas VIPs. Que quantia total esse grupo pagou apenas pelos ingressos de menor valor do setor mais exclusivo do circuito?
Soluções para a tarefa
Resposta:
R$ 37.500,00
Explicação passo a passo:
Apesar de não estar tão claro no enunciado, sabemos que o grupo de 21 amigos possui ingressos apenas da área VIP e dos setores exclusivos. Sabemos também que o número de pessoas do setor mais caro é o triplo de pessoas da área VIP. Vamos montar o problema:
Área VIP: x pessoas
Exclusivo barato: y pessoas
Exclusivo caro: 3x pessoas
Como são 21 amigos, sabemos que x + 3x + y = 21.
Além disso, o preço total dos ingressos foi de R$ 212.300,00, então o valor gasto em todos os setores deve ter este valor total:
Valor gasto na área VIP: 5300x
Valor gasto no exclusivo barato: 7500y
Valor gasto no exclusivo caro: 12800.3x
Ou seja, 5300x + 7500y + 12800.3x = 212300
Agora temos 2 equações e 2 incógnitas, podemos montar um sistema e encontrar o número de pessoas em cada uma das áreas:
Da primeira equação temos que y = 21 - 4x
Substituindo isto na segunda teremos:
5300x + 7500.(21 - 4x) + 12800.3x = 212300
13700x = 54800
x = 4 (são 4 ingressos da área VIP)
y = 21 - 4x ----> y = 21 - 16 = 5 (são 5 ingressos do exclusivo barato)
O exercício quer saber a quantia gasta pelos ingressos do exclusivo barato, sabendo que estes ingressos custam R$ 7.500,00, o valor gasto será de:
7500.5 = 37500, ou seja, R$ 37.500,00