Os ingleses têm o costume de dar alguns nomes para as crianças. O numero de maneiras diferentes de chamar-se uma criança, se existirem 300 nomes diferentes e se uma criança nao pode ter mais do que 3 nomes, todos diferentes entre si, é:
A)10^5
B)300^2
C)300^3
D)26 820 600
E)6 744 700
Soluções para a tarefa
Respondido por
8
Boa tarde
(Albert, Gustave, Josue) é diferente que (Josue, Albert, Gustave)
ordem é importante
nesse caso a formula é
A(n, k) = n!/(n -k)!
3 nomes
A(300, 3) = 300!/297! = 300*299*298 = 26730600
2 nomes
A(300,2) = 300!/298! = 300*299 = 89700
1 nome
A(300.1) = 300!/299! = 300
Total
T = 26730600 + 89700 + 300 = 26820600 (D)
(Albert, Gustave, Josue) é diferente que (Josue, Albert, Gustave)
ordem é importante
nesse caso a formula é
A(n, k) = n!/(n -k)!
3 nomes
A(300, 3) = 300!/297! = 300*299*298 = 26730600
2 nomes
A(300,2) = 300!/298! = 300*299 = 89700
1 nome
A(300.1) = 300!/299! = 300
Total
T = 26730600 + 89700 + 300 = 26820600 (D)
JosueFGonçalves:
obrigado!!!
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