Matemática, perguntado por daianesiqueira00, 9 meses atrás

Os gráficos representam o preço p cobrado pelo aluguel de uma pista de boliche nos estabelecimentos A e B, em função de tempo T de jogo. A) escreva a lei de formação das funções representadas pelo gráfico B) a partir de quantas horas de jogo é mais econômico alugar uma pista no estabelecimento A?

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Erculys
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Introdução:

  • O que é uma função afim?

Uma função afim é relação entre as coordenadas y e x. Relaciona essas podendo ser inversamente proporcionais, ou ainda, diretamente proporcionais.

  • Qual o coeficiente angular de uma função afim? E linear?

Define-se como coeficiente angular o número que multiplica a incógnita relacionada ao eixo x. O coeficiente linear, por sua vez, é uma constante que não altera seu valor independentemente do valor de x e y.

  • Como saber se o gráfico será crescente ou decrescente?

Através do coeficiente angular. Se tal for positivo, a função é crescente. Caso negativo, decrescente.

  • Como saber o coeficiente linear apenas com o gráfico?

O valor do coeficiente linear é dado pelo ponto em que a reta passa pelo eixo y.

Resposta:

A) Vejamos primeiramente a função crescente Pb.

Pelo gráfico, podemos notar que o coeficiente linear é 0. Pois a reta passa pelo ponto 0 no eixo y[f(x)]. Ou seja, nossa lei da função é parecida com:

f(x) = ax+0

f(x) = ax

Onde "a" é o coeficiente angular. Nota-se também que o gráfico passa pelo ponto (4,368). Assim, podemos substituir em nossa função e achar o valor de ''a''.

368 = 4a

a = 368/4

a = 92

Nossa lei da função é:

Pb: f(x) = 92x+0

Com essa mesma ideia, encontraremos a lei da função de Pa. Pelo gráfico notamos que o coeficiente linear é 24, e que o gráfico passa pelo ponto (4,360).

Podemos substituir todas essa informações em nossa função:

360 = 4a+24

336 = 4a

a = 336/4

a = 84

Ou seja, nossa lei da função será:

Pa: f(x) = 84x+24

B) Analise que quanto mais horas, mais se gasta. Ou seja, devemos achar o tempo limite para que o preço estabelecimento A seja menor que o do B.

92x < 84x+24

92x-84x < 24

8x < 24

x < 24/8

x < 3

A partir de um número menor que 3 horas, o aluguel do estabelecimento A é mais vantajoso que o B.

Aprenda mais:

  • Como saber a lei da função?

brainly.com.br/tarefa/18323084

  • O que são coeficientes angulares? E lineares?

brainly.com.br/tarefa/1758369

  • Exercícios sobre função afim:

brainly.com.br/tarefa/6036777

brainly.com.br/tarefa/20718741

brainly.com.br/tarefa/722947

brainly.com.br/tarefa/11632941

brainly.com.br/tarefa/18873354

Espero ter ajudado!

Anexos:
Respondido por Usuário anônimo
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Resposta:

Os gráficos representam o preço p cobrado pelo aluguel de uma pista de boliche nos estabelecimentos A e B, em função de tempo T de jogo. A) escreva a lei de formação das funções representadas pelo gráfico B) a partir de quantas horas de jogo é mais econômico alugar uma pista no estabelecimento A?

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