Os gráficos representam o preço p cobrado pelo aluguel de uma pista de boliche nos estabelecimentos A e B, em função de tempo T de jogo. A) escreva a lei de formação das funções representadas pelo gráfico B) a partir de quantas horas de jogo é mais econômico alugar uma pista no estabelecimento A?
Soluções para a tarefa
Introdução:
- O que é uma função afim?
Uma função afim é relação entre as coordenadas y e x. Relaciona essas podendo ser inversamente proporcionais, ou ainda, diretamente proporcionais.
- Qual o coeficiente angular de uma função afim? E linear?
Define-se como coeficiente angular o número que multiplica a incógnita relacionada ao eixo x. O coeficiente linear, por sua vez, é uma constante que não altera seu valor independentemente do valor de x e y.
- Como saber se o gráfico será crescente ou decrescente?
Através do coeficiente angular. Se tal for positivo, a função é crescente. Caso negativo, decrescente.
- Como saber o coeficiente linear apenas com o gráfico?
O valor do coeficiente linear é dado pelo ponto em que a reta passa pelo eixo y.
Resposta:
A) Vejamos primeiramente a função crescente Pb.
Pelo gráfico, podemos notar que o coeficiente linear é 0. Pois a reta passa pelo ponto 0 no eixo y[f(x)]. Ou seja, nossa lei da função é parecida com:
f(x) = ax+0
f(x) = ax
Onde "a" é o coeficiente angular. Nota-se também que o gráfico passa pelo ponto (4,368). Assim, podemos substituir em nossa função e achar o valor de ''a''.
368 = 4a
a = 368/4
a = 92
Nossa lei da função é:
Pb: f(x) = 92x+0
Com essa mesma ideia, encontraremos a lei da função de Pa. Pelo gráfico notamos que o coeficiente linear é 24, e que o gráfico passa pelo ponto (4,360).
Podemos substituir todas essa informações em nossa função:
360 = 4a+24
336 = 4a
a = 336/4
a = 84
Ou seja, nossa lei da função será:
Pa: f(x) = 84x+24
B) Analise que quanto mais horas, mais se gasta. Ou seja, devemos achar o tempo limite para que o preço estabelecimento A seja menor que o do B.
92x < 84x+24
92x-84x < 24
8x < 24
x < 24/8
x < 3
A partir de um número menor que 3 horas, o aluguel do estabelecimento A é mais vantajoso que o B.
Aprenda mais:
- Como saber a lei da função?
brainly.com.br/tarefa/18323084
- O que são coeficientes angulares? E lineares?
brainly.com.br/tarefa/1758369
- Exercícios sobre função afim:
brainly.com.br/tarefa/6036777
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Espero ter ajudado!
Resposta:
Os gráficos representam o preço p cobrado pelo aluguel de uma pista de boliche nos estabelecimentos A e B, em função de tempo T de jogo. A) escreva a lei de formação das funções representadas pelo gráfico B) a partir de quantas horas de jogo é mais econômico alugar uma pista no estabelecimento A?