Os gráficos de f(x)=2|x²-4| e g(x)=(x-2)² se interceptam em:
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Bom, vamos lá!!!
para saber em que ponto os graficos se interceptam basta igualar as duas equações ( já que as coordenadas y são iguais)
Vamos lembrar que |x² - 4| e (x-2)² podemos reproduzi-los novamente como produtos notáveis para que fique mais fácil na hora de desenvolver a equação.
então teremos :
2 x (x-2) (x+2) = (x-2) (x-2)
Quando temos valores iguais dos dois lados podemos cortar, então podemos cortar o (x-2) , um de cada lado, assim ficaremos com
2(x+2) = (x-2)
2x+4=x-2
2x-x = -4-2
x=-6
ou seja, substituindo na equação oficial podemos ver que os graficos se encontrarão no ponto (-6 ; 16)
para saber em que ponto os graficos se interceptam basta igualar as duas equações ( já que as coordenadas y são iguais)
Vamos lembrar que |x² - 4| e (x-2)² podemos reproduzi-los novamente como produtos notáveis para que fique mais fácil na hora de desenvolver a equação.
então teremos :
2 x (x-2) (x+2) = (x-2) (x-2)
Quando temos valores iguais dos dois lados podemos cortar, então podemos cortar o (x-2) , um de cada lado, assim ficaremos com
2(x+2) = (x-2)
2x+4=x-2
2x-x = -4-2
x=-6
ou seja, substituindo na equação oficial podemos ver que os graficos se encontrarão no ponto (-6 ; 16)
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Os gráficos se interceptam em três pontos.
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