Question

Os gráficos de duas funções polinomiais do 1° grau, f e g estão representados a seguir

Qual é a lei que define a função G?

Answer 1

lei geral da equação da reta: ax + b = y

Vamos montar dois sistemas, uma para f(x) e outra para g(x).

f(x); temos os pontos (0, -1) e (5, 3)
ax + b = y, subst. x e y

a * 0 + b = -1
b = -1

5a + (-1) = 3

a = 4 / 5

y = (4/5)x -1

(4/5)x - 1 = 0 ⇒ vamos verificar onde a reta de f(x) corta o eixo X

(4/5)x = 1

4x = 1*5

x = 5 / 4


Como f(x) e g(x) se interceptam no sobre o eixo x,
descobrimos o ponto (5/4, 0), agora é só aplicar em g(x) o sistema.
ax + b = y
pontos (5/4, 0) e (0, 4)

0 * a + b = 4
b = 4

(5/4)a + 4 = 0

(5/4)a = -4 

5a = -4 * 4

a = -16 / 5

logo, g(x) = (-16/5)x + 4