Question

Os gráficos das funções reais f(x) = cos(x) e g(x) = sen(x) não coincidem. Entretanto, a partir de uma transformação, é possível fazer o gráfico de g(X) coincidir com o gráfico de f(x). Essa transformação é a função

Answer 1

Ola

Vamos relembrar a formula de soma de arcos:

sen(x + y) = (sen x . cos y) +  (sen y . cos x)

Lembre que sen $\frac{π}{2}$ = 1   e    cos $\frac{π}{2}$ = 0

Considere que

sen (x + $\frac{π}{2}$ ) = (sen x . cos  $\frac{π}{2}$ ) +  (sen  $\frac{π}{2}$  . cos x)

Substituindo os valores:

sen (x + $\frac{π}{2}$ ) = (sen x . 0 ) +  (1  . cos x)

sen (x + $\frac{π}{2}$ ) = cos x

Portanto g(x) = sen (x + $\frac{π}{2}$ )

Resposta: g(x) = sen (x + $\frac{π}{2}$ )