Question

Os gráficos das funções reais f(x) = 2x -2/5 e g(x) = 3x² – c possuem um único ponto em comum. O valor de c é:

Answer 1

Bom dia, Bom, como vc disse que eles possuem um único ponto em comum, isso acontece quando delta = 0, certo?
Então vamos igualar essas funções

$2x - \frac{2}{5} = 3x {}^{2} - c$
vamos igualar isso a zero então temos:

3x^2-2x+2/5-C=0
pegando os dados
a=3
b=2
c=2/5-C

agora aplica no Delta
$b {}^{2} - 4 \times a \times c$
$2 {}^{2} - 4 \times 3 \times \frac{2}{5} - c = 0$
e resolvendo isso vc chegará em
$c = \frac{1}{15}$
Espero ter ajudado qualquer coisa só falar! Saudações

Answer 2

O valor de c é 1/15.

Para encontrarmos o ponto de interseção entre duas funções, precisamos igualá-la.

Sendo f(x) = 2x - 2/5 e g(x) = 3x² - c, temos que:

2x - 2/5 = 3x² - c

10x - 2 = 15x² - 5c

15x² - 10x + 2 - 5c = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Como o enunciado nos diz que os gráficos de f e g possuem um único ponto em comum, então o valor de delta da equação do segundo grau tem que ser igual a zero.

Sendo Δ = b² - 4ac, temos que:

Δ = (-10)² - 4.15.(2 - 5c)

Δ = 100 - 120 + 300c

Δ = -20 + 300c.

Portanto,

-20 + 300c = 0

300c = 20

c = 20/300

Simplificando o numerador e denominador por 20, obtemos:

c = 1/15.

Para mais informações sobre interseção, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/17960880