Question

Os gráficos das funções reais f(x)=2x-2/5 e g(x)=3x^2-c possuem um único ponto em comum. O valor de c é

Answer 1

Olá Darffine! O exercício deixa bem claro que as funções tem apenas um ponto em comum. Para descobrirmos o valor de C, temos que igualar as funções para então acharmos o ponto em comum e o valor de C.

Vamos lá:
$2x- \frac{2}{5} = 3x^{2}-c$ ⇒ $3x^{2} - 2x - c + \frac{2}{5} = 0$

Para uma equação de segundo grau tenha somente uma solução na Bhaskara, o delta dela deve ser zero.

Aplicando os valores no delta $b^{2} - 4ac$ temos:

$-2^{2} - 4*3*(- c + \frac{2}{5}) = 0$
$4 + 12c + \frac{24}{5}) = 0$
$12c = \frac{4}{5}$
$c = \frac{4}{60} = \frac{1}{12}$

Espero ter ajudado! Bons estudos! Abraços.

Answer 2

Resposta: 1/15

Explicação passo-a-passo:

Para ter ponto comum devemos igualar as funções: 2x-2/5=3x^2-c

3x^2-2x-c+2/5=0

para ter UM ponto comum o delta deve ser igual a ZERO:

(-2)^2-4.3.(-c+2/5)=0

portanto: c=1/15