Question

Os gráficos das funções f(x)= -2/3x²+4x+c e g(x)= x²-6x+11 possuem o mesmo vértice, conforme figura 1,43. Nesse caso, qual é o valor do coeficiente c da função?

Answer 1

f(x)= -2/3x²+4x+c e g(x)= x²-6x+11 possuem o mesmo vértice


f(x)= -2/3x²+4x+c

Δ = 4² - 4.(-2).c ==> 16 + 8c
                  3                     3

g(x)= x²-6x+11

Δ= (-6)² - 4.1.11 ==> 36-44 ==> - 8

Yv(f)  = Yvg

- Δ = - Δ
  4a    4a

-(16 + 8c) = - ( - 8) 
       (2)            
        3

-(16 + 8c) = - ( - 8).2 ==> - 48 - 8c = 16  
           3               3                

8c = - 48 - 16 ==> 8c = - 64 ==> c = - 8

Answer 2

Resposta correta pelo AVA = -4.