Question

Os gráficos das funções do primeiro grau $y= \frac{8(x+3)}{5} + \frac{3}{10}$ e $y+ \frac{2(x-1)}{3} +6$ formam duas linhas retas. A abscissa do ponto em que essas retas se cortam é a solução da equação do primeiro grau $\frac{8(x+3)}{5} + \frac{3}{10} = \frac{2(x-1)}{3} +6$
A solução dessa equação é
A) $x=- \frac{5}{2}$ B) $x=- \frac{17}{12}$ C) $x= \frac{1}{4}$ D) $x= \frac{51}{28}$

Answer 1

Oi,

Equação: $\frac{8(x+3)}{5} + \frac{3}{10} = \frac{2(x-1)}{3} + \frac{6}{1}$

Primeiro vamos tirar o mínimo múltiplo comum dos denominadores da equação:
5, 10, 3, 1    l  2
5, 5, 3, 1      l  3
5, 5, 1, 1      l  5
1, 1, 1, 1

MMC: 2·3·5= 30

Então, a equação ficará com um denominador similar, assim:
$\frac{8(x+3)}{30} + \frac{3}{30}= \frac{2(x-1)}{30} + \frac{6}{30}$

Fazendo as devidas operações, encontraremos:
$48(x+3) + 9= 20(x-1)+180$

Tirando os parênteses e resolvendo:
48x+144+9= 20x-20+180
48x-20x= -144-9-20+180
28x= 7
$x= \frac{7}{28}$ (simplificando por 7) --->  $\frac{1}{4}$

R) A solução dessa equação é x= 1/4.