Question

Os gráficos das funções de r em r definidas por f(×)=-5 e g(×)=x^2+bx+4 têm um único ponto em comum, situado no quarto quadrante. A abscissa do vértice da parábola que representa g é?

Answer 1

Se as funções tem um único ponto em comum, e uma delas é uma parábola, este ponto só pode ser o vértice da parábola. assim, a ordenada (y) desse vértice é igual a -5. Como a função g(x) = x²+bx+4, esse "+4" representa o deslocamento da parábola para o lado direito, logo, a abscissa do vértice é igual a 4, pois se não tivesse o "+4" no final (termo independente), essa parábola teria seu vértice em 0,0). o fator multiplicativo de x denominado de "b" não influencia nessa dedução, uma vez que ele é literal, e na verdade é negativo, pois a parábola toca a função constante f(x)=-5. Assim, o vértice tem coordenadas (4,-5) (abscissa, ordenada).