Os gastos médios de três empresas, denominadas A, B e C, são, respectivamente, R$ 5.000,00, R$32.000,00 e R$45.000,00. O desvio padrão dos gastos das empresas é de R$ 4.500,00. Em relação ao valor médio, assinale a alternativa que apresenta corretamente a empresa de maior variabilidade.
A)
Empresa B.
B)
Empresa C.
C)
Não pode ser determinado, visto não se conhecer o número de componentes de cada empresa.
D)
Empresa A.
E)
Não pode ser determinado, pois as empresas são iguais no que se refere ao valor médio.
Soluções para a tarefa
A maior variabilidade é a da empresa com maior CV, ou seja, a D) Empresa A.
O cálculo do coeficiente de variação é feito através da fórmula:
CV = (S/x) . 100
Onde,
S - é o desvio padrão
x - é a média dos dados
CV - é o coeficiente de variação
Quanto menor for o valor do coeficiente de variação, mais homogêneos serão os dados, ou seja, menor será a dispersão em torno da média.
Se CV < 15% tem-se Baixa dispersão;
Se CV estiver entre 16% e 30% tem-se uma Média Dispersão;
Se CV estiver acima de 30 % tem-se uma Alta dispersão.
Calculando, temos:
Empresa A
CV = (S/x) . 100
CV = (4500/5000) . 100
CV = 90%
Empresa B
CV = (S/x) . 100
CV = (4500/32000) . 100
CV = 14%
Empresa C
CV = (S/x) . 100
CV = (4500/45000) . 100
CV = 10%
A maior variabilidade é a da empresa com maior CV, ou seja, a Empresa A.