Question

Os funcionários: Luiz, Carlos e Gustavo foram a um treinamento aprender uma nova tecnologia que iria ser
implantada na empresa. Luiz levou 3 horas para aprendê-la; Carlos, 4 horas e Gustavo, 2 horas. Havia um prêmio em
dinheiro a ser repartido entre eles, na ordem citada, inversamente proporcional ao tempo que levariam para aprender
tal tecnologia. Carlos recebeu R$ 360,00. A verba destinada a premiá-los era de:

Answer 1

inversamente proporcional, ou seja, quanto menor o tempo, maior o prêmio.
carlos ---> 4 horas = 360
gustavo ---> 2 horas = 720
luiz ---> 3 horas = 540

total = 1620

Answer 2

Primeira coisa a analisar é a relação entre horas versus prêmio, que encontra-se inversamente proporcional.
Na matemática, expressamos a inversa de um número por 1/n, onde n é o número na qual queremos encontrar seu valor inverso.


O cálculo para encontrar a verba gasta, será:

$Total = \dfrac{x}{3} + \dfrac{x}{4} + \dfrac{x}{2}$


Sabemos, também, que, Carlos recebeu R$ 360,00 utilizando 4 horas. Assim, precisamos encontrar o valor que dividido por 4, resulte em 360:

$\dfrac{x}{4}=360\\ x=360 \times 4\\ x=1.440$


Encontrado o valor de x, basta encontrar o valor da verba:


$Total = \dfrac{1.440}{3} + \dfrac{1.440}{4} + \dfrac{1.440}{2}\\\\ Total = 480 + 720 + 360\\\\ \boxed{Total = R\ \ 1.560,00}$


Espero ter ajudado.
Bons estudos!