Question

Os funcionários de uma empresa devem fazer a limpeza de um reservatório de água no qual a quantidade (Q) de água varia de acordo com o tempo (t), em hora, segundo a expressão: Q = −6t² + 25t + 9.
Quanto tempo os funcionários devem aguardar até que o reservatório se esvazie por completo e eles possam iniciar a limpeza?
a) 20 horas
b) 20 minutos
c) 4,5 horas
d) 4 horas e 50 minutos
e) 4 horas e 20 minutos

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{Q = -6t^2 + 25t + 9}$

$\mathsf{-6t^2 + 25t + 9 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (25)^2 - 4.(-6).9}$

$\mathsf{\Delta = 625 + 216}$

$\mathsf{\Delta = 841}$

$\mathsf{t = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{-25 \pm \sqrt{841}}{-12} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{t' = \dfrac{-25 + 29}{-12} = -\dfrac{4}{12} = -\dfrac{1}{3}}\\\\\mathsf{t'' = \dfrac{-25 - 29}{-12} = \dfrac{-54}{-12} = \dfrac{9}{2}}\end{cases}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \left\{\dfrac{9}{2}\right\}}}}\leftarrow\textsf{letra C}$

Answer 2

Resposta:

c) 4,5 horas

Explicação passo-a-passo:

Q=-6t²+25t+9

-6t²+25t+9=0

a=-6, b=25 e c=9

delta =b²-4ac

delta =25²-4x-6x9

delta 625+216

delta =841

$\sqrt{841} = 29$

$t1 = \frac{ - 25 + 29}{2 \times - 6} = \frac{4}{ - 12} = \frac{ - 1}{3}$

$t2 = \frac{ - 25 - 29}{2 \times - 6} = \frac{ - 54}{ - 12} = \frac{9}{2}$

$\frac{9}{2} = 4.5$