Os frutos de uma árvore, atacados por uma moléstia, foram apodrecendo dia após dia, segundo os termos de uma progressão geométrica de primeiro termo 1 e razão 3. Isto é, no primeiro dia apodreceu 1 fruto, no segundo dia 3 outros, no terceiro dia 9 outros, e assim sucessivamente. Se no sétimo dia, apodreceram os últimos frutos, acredita-se que nesse dia apodreceram:
Soluções para a tarefa
Infelizmente eu não tenho capacidades matemáticas pra formular todo o cálculo pra você, mas eu entendo a pergunta, e a resposta é - Se no sétimo dia, apodreceram os últimos frutos, acredita-se que nesse dia apodreceram: 486 frutos.
Vale ressaltar que ele não pede a quantidade total de frutos apodrecidos - pede a quantidade de frutos apodrecidos no 7º dia.
Isso que você pediu é uma Progressão Aritmética. Solicita que utilizemos sucessivamente o mesmo cálculo para chegar a resultados desejados.
No caso começamos com 1, depois 1*3, depois pegamos o resultado e multiplicamos pela mesma razão: 3*3, depois repetimos até o sétimo dia. Então temos:
1º Dia: 1
2º Dia: 3
3º Dia: 9
4º Dia: 27
5º Dia: 81
6º Dia: 243
7º Dia: 729
Pra sabermos a quantidade de frutos que estragou no último dia, subtraímos o valor acumulado do dia 6 pelo valor total do dia 7:
729 - 243 = 486
Resposta:
1093
Explicação:
A cada dia uma quantidade de frutos apodrece. Nossa tarefa é somar as quantidades que apodrecem a cada dia. Para isso, usaremos a somatoria de termos de uma PG, que é definida por:
Assim, termos a soma de a1 até a7 fazendo n=7. Os outros termos são:
a1 = 1
q = 3
Portanto, a moléstia atacou 1093 frutos.
Resolvendo
Seja a P.G(a₁,a₂,a₃,.....an)
Da questão temos a P.G(₁,₃,₉.......a₇)
Dados.
q=3
a₁=1
n=7
s₇=?---> não sabemos temos que descobrir.
sendo a formula.
substituindo dados na formula temos.
resposta opção (e)
POR FAVOR COLOCA COMO MELHOR RESPOSTA