Question

Os frutos de uma árvore atacadas por uma moléstia foram apodrecendo dia após dia segundo os termos de uma progressão geométrica de primeiro termo 1 e razão 2 isto é no primeiro dia apodreceu 1 fruto no segundo dia 2 outros, no terceiro dia 4 outros e assim sucessivamente. Se no oitavo dia apodreceram os últimos frutos, quantos frutos foram atacados pela moléstia?

Answer 1

Os frutos de uma árvore atacadas por uma moléstia foram apodrecendo dia após dia segundo os termos de uma progressão geométrica de primeiro termo 1 e razão 2 isto é no primeiro dia apodreceu 1 fruto no segundo dia 2 outros, no terceiro dia 4 outros e assim sucessivamente. Se no oitavo dia apodreceram os últimos frutos, quantos frutos foram atacados pela moléstia?


a1 = 1
q = razão = 2
n= tempo = 8 ( oitavo dia) 
Sn = SOMA da PG

FÓRMULA da (Sn =SOMA) da PG
            a1(q^n - 1)
Sn  = -------------------  ( por os valores  de CADA UM)
              q - 1

           1(2⁸⁻¹)
Sn = --------------
             2 - 1

           1(2⁷)
Sn = -------------
             1

Sn = (2⁷)
Sn = 2x2x2x2x2x2x2
Sn =  128  (somente no OITAVO dia)

quantos frutos foram atacados pela moléstia?
a1 = 1
a2 = 1x2 = 2
a3 = 2x2 = 4
a4 = 4x2 = 8
a5 = 8x2 = 16
a6 = 16x2 = 32
a7 = 32x2 = 64
a8 = 64 x 2 = 128

então   pela MOLÉSTIA
1 +2 +  4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 =  255  ( resposta)