Question

Os freios de um carro são aplicados, fazendo com que ele desacelere a uma taxa de 10m/s^2. Sabendo que o carro para a 300m, determinar (a) a velocidade com que o carro estava viajando imediatamente antes de os freios serem acionados, (b) o tempo necessário para o carro parar. Plotar as curvas de movimento.

Answer 1

Resposta:

Explicação:

a) a velocidade com que o carro estava viajando imediatamente antes de os freios serem acionados;

Usaremos a Equação de Torricelli:

v² = V0² + 2 a (S - S0)

v = 0

a = - 10 (O sinal negativo ´porque o carro está freiando)

s = 300

s0 = 0

0 = V0² - 2 . 10 . 300

V0² = 6000

V0 = $\sqrt{6000}$

V0 = 77,46 m/s

(b) o tempo necessário para o carro parar. Plotar as curvas de movimento.

S = S0 + V0 t + $\frac{a . t^{2} }{2}$

300 = 0 + 77,46 . t + 5t²

5t² + 77,46 t - 300 = 0

Δ = (77,46)² - 4(5) (-300)

Δ = 6000 + 6000 = 12 000

t = $\frac{- 77,46 \frac{+}{-} \sqrt{12000} }{2. 5}$

t = $\frac{- 77,46 ± 109,54}{10}$

Como estamos calculando o tempo, usaremos só a resposta positiva:

t = $\frac{- 77,46 + 109,54}{10}$

$t = \frac{32,08}{10} \\\\t = 3,2 s$