Question

Os “fantasy games” estão crescendo a cada dia no Brasil. Uma prova disso é o sucesso do jogo eletrônico do Campeonato Brasileiro da Série A, semelhante aos da maioria dos fantasy games do resto do mundo, como os famosos da Premier League e da Champions League. Nele, você escala, sempre antes da rodada, um time de 11 jogadores e mais o treinador, de acordo com o patrimônio do seu time e com a disponibilidade de atletas, que inclui os elencos dos times da primeira divisão. A pontuação dos escolhidos leva em conta o desempenho deles nos jogos da rodada, e a soma de todos resulta na pontuação da sua equipe. O critério para a pontuação é matemático, dado através da performance dos jogadores. Quando um jogador faz um gol, por exemplo, ganha oito pontos. Já quando comete uma falta, perde 0,5 ponto. No total, são 18 possíveis pontuações, entre positivas e negativas. Já a pontuação do técnico escolhido é feita em função da soma da pontuação de todos os jogadores dirigidos por ele, dividida pela quantidade de jogadores que iniciaram a partida. A seguir, tem-se a pontuação hipotética de um time, em uma partida, além das pontuações desconhecidas do jogador E e do técnico. Sabe-se, no entanto, que X e Y estão contidos no intervalo de valores mostrados.
De acordo com o quadro acima, se a pontuação do técnico é o inverso oposto da pontuação do jogador X, é correto afirmar que X é igual a:
Dado: 54,8^2 = 3003,04
A- -4,6
B- -0,2
C- 4,25
D- 5,0
E- 5,5

Answer 1

A alternativa correta é a letra b) -0,2.  

Vamos aos dados/resoluções:  

Para podermos determinar com precisão a pontuação do Jogador E e do Técnico, precisamos levar em consideração a relação que existe entre as variáveis X e Y que conforme o enunciado descreve "a pontuação do técnico é o inverso oposto da pontuação do jogador X", portanto, Y = -1/X.

Com isso, temos noção que a pontuação do técnico será a média da pontuação dos jogadores que iniciaram a partida (11 ao todo), teremos então:  

Y = (7,6 + 5 + 5 + 5,8 + X - 0,3 + 8,8 - 2,1 + 5,4 + 3,5 + 10,8 + 7,1 - 1,4) / 11

-1/X = (55,2 + X) / 11

- 11 = 55,2X + X²

X² + 55,2X + 11 = 0

X ≅ - 0,2

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)