Os estudantes verificaram q numa determinada regiao do estado de goias a 18 horas o termometro registrava 25° as 20 horas esse termometro registrava 17° a taxa media de reduçao da temperatura e representada pela declividade da reta a seguir
Soluções para a tarefa
Resposta: -4
Explicação passo a passo: a declividade (ou crescimento se fosse o caso) é o coeficiente "a" da função do primeiro grau, onde f(x)=ax+b. Como só se sabe os dois pares (x,y) do gráfico = (20h,17°) e (18h,25°), essas funções estão faltando "a" e "b" ; f(18)= 18a+b = 25 e
f(20)= 20a+b = 17
Assim tendo duas icógnitas iguais, em duas equações, se faz a resolução a partir da resolução do sistema formado por elas.
Então utilizando o método da adição, deve se ter dois termos iguais com sinais opostos, para isso multiplique uma das equações por (-1), tendo um "b" negativo, eles se anularam na soma. Depois somando os termos( números multiplicando "a" entre si e natural com natural) isole o "a", você vai encontrar "a"= -4
Obs: os termos f(18) e f(20) não farão parte do sistema porque so representam uma função. (N coloque eles no sistema).
A taxa média de redução da temperatura é de -4.
Para responder essa questão, vamos criar duas expressões algébricas a partir da expressão geral:
f (x) = ax + b
Em que:
x = tempo em horas
y = temperatura em °
Como sabemos os 2 pontos de x e os 2 pontos de y, temos:
Para 18 horas e 25°
f (18) = 18a + b = 25
Para 20 h e 17°
f (20) = 20a + b= 17
Para facilitar o nosso cálculo, como a questão pede a declividade da reta, ele está querendo saber o coeficiente angular.
Para calcular o coeficiente angular, fazemos da seguinte forma:
∆y / ∆x
Como possuímos dois pontos (x,y) conhecidos, vamos substituir
∆y / ∆x
(17 - 25) / (20-18)
-8 / 2
- 4
Com isso, a declividade da reta é de -4.
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