Question

os estudantes de uma classe organizaram sua festa do final do ano, devendo cada um contribuir com R$135 para as despesas. Como 7 alunos deixaram a escola antes da arrecadação e as despesas permaneceram as mesmas, cada um dos estudantes restantes terá de pagar R$27 a mais. no entanto, o diretor, para ajudar, colaborou com R$630. Quanto pagou cada aluno participantes da festa?

Answer 1

seja  y = depesa total
x = alunos

INÍCIO

Y = 135 * X  OU Y = 135X ***

AO SAIREM 7
Y = 162 ( X - 7 )

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135x = 162 ( x - 7 )
135x = 162x - 1134
135x - 162x = - 1134
- 27x  = - 1134
27x = 1134
x = 1134/27 = 42 ****
42 - 7 = 35
35. ( 135 + 27) =
35 * 162 ) - 630 = 5670 - 630 = 5040
5040 : 35 = 144 ****

Answer 2

Boa tarde!

Vamos calcular quantos alunos tinham na sala, primeiramente.
Supondo ser x inicialmente e o valor da festa T.
$T=135x$

Como saíram 7 alunos e as despesas são as mesmas:
$T=(135+27)(x-7)$

Igualando os dois:
$(135+27)(x-7)=135x\\135x-135.7+27x-27.7=135x\\27x=(135+27).7\\x=\dfrac{162.7}{27}=42$

Então, inicialmente tínhamos 42 alunos. Saindo 7, ficaram 35 alunos.
Tendo o diretor ajudado com 630 reais, podemos diminuir o valor de 27 reais a mais pago para cada aluno que sobrou. Portanto:
$\dfrac{630}{35}=18$

Então, ao invés de aumentar em 27 reais por aluno, com a contribuição do diretor, aumenta-se em $27-18=9$ reais por aluno.

Finalmente, valor pago por cada participante da festa:
$135+9=144$

Espero ter ajudado!