Question

 "os estudantes de uma classe organizaram sua festa de final de ano , devendo cada um contribuir com r$135,00 para as despesas . como 7 alunos deixaram a escola antes da arrecadação e as despesas permaneceram as mesma , cada um dos estudantes restantes teria de pagar r$27,00 a mais . no entanto , o diretor , para ajudar , colaborou com r$ 630,00 . quanto pagou cada aluno participante da festa ?" 

Answer 1

x =despesas         y = alunos
as despesas divididas plelos alunos = 135      x / y = 135    x = 135y    x - 135y = 0
7 alunos faltaram e a despesa aumentou 27,00 = x / y - 7 = 135 + 27
x / y - 7 = 162   x = 162y - 1134     x - 162y = - 1134

x - 135y = 0
x - 162y = - 1134  (vezes - 1 para eliminar x)

x - 135y = 0
-x + 162y = 1134    (somando o sistema)
27y = 1134
y = 1134 /27
y = 42  ( total de alunos)

7 alunos deixaram a escola
42 - 7 = 35 (alunos participantes)

a despesa ( x ) = x = 135y  
x = 42 . 135
x = 5670 (total das despesas)
o diretor contribuiu com 630,00
5670 - 630 = 5040

5040 / 35 = 144
cada participante pagou 144,00

Answer 2

Resposta:

144,00 reais

Explicação passo-a-passo:

Antes de tudo, ao ler o enunciado, entendemos que com a ausência de 7 alunos, 27,00 reais serão adicionados aos 135,00 preestabelecidos, portanto, os alunos presentes terão de contribuir: 135 + 27 = 162,00  

• 1. Vamos calcular quanto ficaria o total do dinheiro caso os 7 alunos contribuíssem:  

        135.7= 945,00 reais.  

• 2. Agora podemos descobrir quantos alunos sobraram, pois contaremos quantas pessoas pagando 27 reais a mais, daria os 945 que ainda falta numa equação de primeiro grau:  

        27.x = 945

        x = 945/27  

        x = 35, ou seja, 35 pessoas precisarão pagar 27 reais para cobrir o que falta dos 7 alunos ausentes [os 945 reais].  

• 3. Com isso em mente, vamos ver quanto o diretor ajudou cada aluno com sua contribuição de 630 reais, dividiremos esse valor pelos alunos que acabamos de descobrir.

        630 / 35 = 18,00, ou seja, com essa quantia, é dada à cada aluno 18 reais a mais de contribuição, então no fim das contas será descontado dos 162,00 os 18,00 por ser a ajuda do diretor:

        162 - 18 = 144 REAIS por cada aluno presente.