Question

Os espelhos retrovisores usados em motos são convexos.O motociclista vê a imagem de um carro localizado a 9 m atrás da moto. Sabendo que a distância focal do espelho é de 3 m, ache a posição e o aumento dessa imagem.

Answer 1

A imagem está a uma distância de 2,25 m do espelho, e a ampliação é 0,25.

Um espelho esférico convexo forma sempre uma imagem virtual, direita e reduzida de um objeto. A relação objeto-imagem é dada por:

$\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}$

sendo

$s$ : distância do objeto ao espelho

$s'$ : distância da imagem ao espelho

$f$ : distância focal

Um detalhe é que, para o espelho convexo, o valor do foco na equação anterior deve ser negativo. Assim:

$\frac{1}{s}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{f}\\ \\\frac{1}{9}+\frac{1}{s'}=\frac{1}{-3}\\ \\\frac{1}{s'}=-\frac{1}{3}-\frac{1}{9}\\ \\\frac{1}{s'}=-\frac{4}{9}\\ \\s'=-\frac{9}{4}=-2,25 \ m$

O valor de $s'$ negativo indica que a imagem é virtual. A ampliação pode ser calculada por:

$m=\frac{-s'}{s}\\ \\m=\frac{-(-2,25)}{9}\\ \\m=\frac{2,25}{9}=0,25$

Logo, a imagem é reduzida por um fator de 0,25, ou seja, 1/4 da altura do objeto.

Leia mais sobre espelhos esféricos em:

https://brainly.com.br/tarefa/30025244

Bons estudos!! Espero ter ajudado.