Question

os espaços s de uma particula variam com o tempo t , de acordo com a função s= 4t'2 - 2t(SI) , Determine ?a) a função horaria da velocidade escalar instantanea b) a velocidade escalar no instante 5 s 

Answer 1

Voce desce o que esta elevado ao quadrado, pois a função da velocidade é a derivação do espaço, entao ficaria v= 8t-2, substitua o tempo e chegara a 38m/s.

Answer 2

$S = 4t^{2} - 2t\\S' = 4t'^{2} -2t'\\\\Vm = \frac{S' - S}{t' - t} \\Vm = \frac{(4t'^{2}-2t') -(4t^{2}-2t) }{t'-t} \\Vm = \frac{4t'^{2}-2t'-4t^{2}+2t}{t'-t} \\Vm = \frac{4(t^{2} '-t^{2})-2(t'-t) }{(t'-t)}\\Vm = \frac{4(t'+t)(t'-t)-2(t'-t)}{(t'-t)}\\Vm = 4(t'+t)-2\\\\t'=t \\\\Vm = 4(t+t)-2\\Vm=8t-2 \\\\V = 8(5)-2 = 38km/h$

O que eu fiz foi o seguinte, criar um intervalo final S' e achar a variação de ambos para achar a velocidade escalar média, depois ao tender t' à t, obtive a velocidade escalar instantânea, assim temos que:

a) $Vm = 8t-2$

b) $V = 38km/h$