Os espaços de um móvel variam com o tempo, conforme a seguinte função horária:
s=20 - 12 . t + 3 .t²
Em que os espaços são medidos em centimetros e os tempos(t) , em segundos. Determine:
a) O(s) instantes em que o móvel passa pela origem dos espaços;
b)O instante e a posição do móvel quando ocorre a inversão do sentido do movimento.
Soluções para a tarefa
O que caracteriza o MRUV é o fato de este movimento ter uma aceleração constante, da qual nunca muda.
- Solução.
a) O móvel passa pela origem das posições/espaços quando seu espaço final é zero (S = 0 m).
S = 0
0 = 20 - 12.t + 3.t²
Resolvendo com a fórmula de Bhaskara...
x ' e x'' = ∉ (O móvel nunca passará pela origem).
b) Instante:
V = Vo + a.t
Para ocorrer a inversão do sentido, a velocidade final precisa ser zero (V = 0 m/s).
0 = -12 + 6.t
(A aceleração é de 6 m/s² porque na fórmula original de espaço ela foi dividida por dois, resultando em 3 m/s²).
12 = 6.t
t = 12 / 6
t = 2 segundos
Agora vamos substituir na fórmula de espaço o "t" por dois para achar a posição quando ocorre a inversão.
t = 2
S = 20 - 12.(2) + 3.(2)²
S = 20 - 24 + 3.(4)
S = 20 - 24 + 12
S = 8 metros
