Question

Os escorregadores dos parques infantis são os brinquedos mais disputados pelas crianças devido à emoção proporcionada na chegada com grande velocidade. Suponha que, em um escorregador, uma criança de massa igual a 30 kg, parte do repouso do ponto A (alto) e desliza até o ponto B (baixo), como ilustra a figura

Sabendo que a energia potencial gravitacional da criança no ponto A é de 960 J, e adotando g = 10 m/s², calcule a altura do escorrador? 

a) 36 m
b) 3,6 m
c) 3,2 m
d) 10 m
e) 32 m

Desprezando todas as forças dissipativas e adotando g = 10 m/s², qual dos valores a seguir, em Km/h, é o mais próximo para a velocidade da criança ao atingir o ponto B?

a) 20
b) 25
c) 30
d) 35
e) 40
​

Answer 1

Resposta:

A altura do escorregador é de 3,2m e a velocidade da criança ao atingir o ponto B é de 30km/h.

Explicação:

Para calcularmos a altura do escorregador podemos usar diretamente a equação da energia potencial gravitacional, que é dada por:

$Ep=m.g.h$

Como já possuímos o valor da energia, a massa da criança e a aceleração da gravidade, podemos substituir nessa equação para calcularmos diretamente quando irá valer a altura h, da seguinte maneira:

$960=30.10.h\\960=300h\\h=\frac{960}{300} \\h=3,2m$

Alternativa C.

Para calcularmos a velocidade no ponto B, podemos usar o princípio de conservação da energia, como ela não se dissipa, toda a energia potencial gravitacional foi transformada em cinética, podemos então fazer:

$Ep=Ec\\960=\frac{m.v^2}{2} \\960.2=30.v^2\\1920=30.v^2\\v^2=\frac{1920}{30} \\v^2=64\\v=8m/s=30km/h$