Question

Os erros introduzidos a cada operação influem na solução obtida pelo método numérico aplicado. O erro total que ocorre em uma operação é constituído pelo erro das parcelas mais o erro no resultado. Assim, sendo P(x) = x³-6x²+4x-0,1 , o valor exato de P(x) para x=2,54 será:
A) -12,262537
B) -12,262535
C) -10,457658
D) -12,279871
E) -12,262536

Answer 1

Resposta correta: E) -12,262536

Answer 2

O valor exato de P(x) para x = 2,54 será  -12,262536.

Temos que o polinômio P é definido por P(x) = x³ - 6x² + 4x - 0,1.

Para calcular o valor exato de P(x) para x = 2,54, basta substituir o valor de x do por 2,54, ou seja,

P(x) = (2,54)³ - 6.(2,54)² + 4.2,54 - 0,1.

Perceba que:

(2,54)³ = 2,54.2,54.2,54 = 16,387064

(2,54)² = 6,4516.

Então,

P(x) = 16,387064 - 6.6,4516 + 10,16 - 0,1

P(x) = 16,387064 - 38,7096 + 10,16 - 0,1

P(x) = -12,262536.

Como queremos o valor exato de P(x), então não precisamos arredondar o número que encontramos acima.

Portanto, quando x = 2,54, temos que P(x) = -12,262536.

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