Question

Os elementos de uma matriz quadrada A de ordem n são definidos por aij = i+j
a) Calcule em função de n o traço da matriz A.
b) Qual é o traço da matriz A para n = 9?
c) Qual é a ordem da matriz A, sabendo que seu traço é igual a 240?

Answer 1

Resposta:

A)

 O traço de uma matriz quadrada é definida, pelo somatório dos termos da diagonal principal.

  Neste caso descrito no problema, note que a diagonal principal será sempre o dobro de i ou j, já que estes termos na diagonal principal são os mesmos.

  Se criamos uma função para este problema, ela seria 

   Σ(somatório) de (2*aii + 2*aii +2*aii....2*ann)  ->  (2*1 + 2*2 + 2*3 + 2*4 + 2*n).

B)

Usando o somatório descrito a cima, chegaremos que o traço para uma matriz onde n=9 será, (2+4+6+8+10+12+14+16+18) = 90.