Question

Os elementos de uma matriz M quadrada de ordem 3 x 3 são dados por aij. Onde
i + j ,se i # j
0,se i=j Determine M + M

Answer 1

Olá

Uma matriz 3x3 é da seguinte forma:

$M = \left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$

Temos uma lei de formação que diz que:

$\left \{ {{i+j, i \neq j} \atop {0, i=j}} \right.$

Então, $a_{11}, a_{22}, a_{33}$ serão iguais a 0. O restante teremos que fazer i + j.

Daí, temos que:

$M = \left[\begin{array}{ccc}0&3&4\\3&0&5\\4&5&0\end{array}\right]$

Como já sabemos quem é a matriz M, basta calcular M + M:

$M +M= \left[\begin{array}{ccc}0&3&4\\3&0&5\\4&5&0\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}0&3&4\\3&0&5\\4&5&0\end{array}\right]$
$M+M = \left[\begin{array}{ccc}0&6&8\\6&0&10\\8&10&0\end{array}\right]$